Sedangkanbesar volume setengah bola sama dengan volume bola (dengan ukuran sama) dibagi dua. Untuk menambah pemahaman sobat idschool, simak contoh soal dan pembahasan menghitung volume gabungan berikut. Perhatikan gambar di bawah! Diketahui panjang jari - jari alas 7 cm dan tinggi tabung 10 cm. Volume benda tersebut adalah . ( π = 22 / 7 Tentukanluas permukaan bangun setengah bola tertutup berikut : . Bola adalah bangun ruang 3 dimensi yang terdiri dari beberapa lingkaran yang tak hingga jumlahnya dengan jari-jari yang sama.. Rumus-rumus tentang bangun ruang bola. 1) Volume bola = ⁴/₃ x π x r³. 2) Luas permukaan bola = 4 x π x r². 3) Luas belahan bola pepat (padat) = 3 x π x r² Latihansoal pilihan ganda PTS Matematika SMP Kelas 9 dan kunci jawaban. Panjang jari-jari alas tabung 14 cm dan tingginya 10 cm. Jika panjang jari-jari diperpanjang satu setengah kali ukuran semula maka selisih volume kedua tabung adalah cm3. Sebuah tangki berbentuk tabung tertutup mempunyai volume 2.156 cm3, sedangkan tingginya 14 cm Volumesetengah bola = (4/3 x π × r³) / 2 Luas permukaan setengah bola = (4 × π × r²) / 2 + (π × r²) a) Luas = 48π cm² Volume = 128/3π cm³ b) Luas = 432π cm² Volume = 1.152π cm³ c) Luas = 108π cm² Volume = 144π cm³ d) Luas = 192π m² Volume = 1.024/3π m³ e) Luas = 675/4π m² Volume = 1.125/4π m³ f) Luas = 363π dm² untukluas lateral frustum S dengan tinggi miring l dan jari-jari alas r₁ dan r₂ (lihat gambar di atas). Seperti yang ditunjukkan oleh gambar di bawah ini, frustum ke-k memiliki jari-jari f(xₖ ₋ ₁) dan f(xₖ) serta tinggi ∆xₖ. Tinggi kemiringannya yang merupakan panjang Lₖ dari ruas garis ke-k pada lintasan poligonal adalah Jawaban C. 23. Diketahui nilai ulangan matematika kelas 9A sebagai berikut : siswa perempuan memiliki nilai rata-rata 7,8 sedangkan siswa laki-laki rata-ratanya 7,6. Jika jumlah siswa di kelas itu ada 40 siswa, dan banyaknya siswa perempuan adalah 2/5 dari jumlah siswa. Luaspermukaan setengah bola = ½ luas permukaan bola. = ½ 4 π r². = 2 π r². Namun karena bola tersebut adalah bola padat, maka bola memiliki alas yang berbentuk lingkaran dengan jari-jari yang sama persis. Maka alas lingkaran bola padat juga harus diperhitungkan. Sehingga rumus luas permukaan setengah bola padat adalah: L=2 π r² + luas Bangiancone berbentuk kerucut. Dari bacaan di atas dapat diketahui sebagai berikut. Panjang diameter ice cream 7 cm dan garis tepi cone 15 cm. Artinya panjang diameter bola dan kerucut 7 cm. Panjang garis pelukis kerucut 15 cm. Perhatikan gambar berikut dengan cermat! Luas permukaan ice cream sama dengan luas permukaan setengah bola. 5mGO. - Cek referensi kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 303 hingga 305 berikut tentang menghitung bola. Diharapkan siswa Kelas 9 SMP sebelum melihat kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 303 , 304, 305 untuk memahami materi bola untuk menjawab 10 soal yang tersedia. Tidak menutup kemungkinan pada kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 303 hingga 305 berikut terdapat kesalahan penghitungan. Pada 10 soal berikut tentang menghitung bola terdapat di dalam materi Matematika Kelas 9 SMP Bab 5 Bangun Ruang Sisi Lengkung. Di Bab 5 Bangun Ruang Sisi Lengkung ini, siswa Kelas 9 SMP tak hanya mempelajari menghitung bola, melainkan juga kerucut dan tabung. Baca juga Contoh Soal dan Kunci Jawaban UTS atau PTS Matematika Kelas 9 SMP Semester 2 Pilihan Ganda Siswa Kelas 9 SMP usai mempelajari materi ini diharapkan mampu 1. Mengenali bangun tabung, kerucut dan bola beserta unsur-unsurnya 2. Menentukan jaring-jaring tabung, kerucut dan bola 3. Mengidentifikasi luas permukaan tabung, kerucut dan bola 4. Menentukan hubungan antara luas alas dan tinggi dengan volume 5. Mengidentifikasi volume tabung, kerucut dan bola 6. Menyelesaikan permasalahan nyata Simak berikut referensi kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 303 hingga 305 yang dikutip dari Tribunnews. Latihan Bola 1. Tentukan luas permukaan dan volume bangun bola berikut. Jawaban Gunakan rumus luas permukaan dan volume bola. Jika diketahui diameter ubah menjadi jari-jari. Volume bola = 4/3 x π × r3Luas permukaan bola = 4 × π × r2 a Luas = 4 x π x 12 x 12= 576π m2 Volume = 4/3 x π x 12 x 12 x 12= 2304π m3 b Luas = 4 x π x 5 x 5= 100π cm2 Volume = 4/3 x π x 5 x 5 x 5= 500/3π cm3 c Luas = 4 x π x 6 x 6= 144π dm2 Volume = 4/3 x π x 6 x 6 x 6= 288π dm3 d Luas = 4 x π x 4,5 x 4,5= 81π cm2 Volume = 4/3 x π x 4,5 x 4,5 x 4,5= 243/2π cm3 e Luas = 4 x π x 10 x 10= 400π m2 Volume = 4/3 x π x 10 x 10 x 10= 4000/3π m3 f Luas = 4 x π x 15 x 15= 900π m2 Volume = 4/3 x π x 15 x 15 x 15= 4500π m3 Baca juga Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 144, 145, 146, 147, Menghitung Prisma 2. Berapakah luas permukaan bangun setengah bola tertutup berikut Jawaban Volume setengah bola = 4/3 x π × r3 / 2Luas permukaan setengah bola = 4 × π × r2 / 2 + π × r2 a Luas = 48π cm2Volume = 128/3π cm3 b Luas = 432π cm2Volume = cm3 c Luas = 108π cm2Volume = 144π cm3 d Luas = 192π m2Volume = m3 e Luas = 675/4π m2Volume = m3 f Luas = 363π dm2Volume = dm3 3. Dari soal-soal nomor 2 tentukan rumus untuk menghitung luas permukaan setengah bola tertutup. Jawaban Luas permukaan stengah bola = 1/2 luas permukaan bola + luas lingkaran= 1/2 4πr2 + πr2= 3πr2 4. Tentukan jari-jari dari bola dan setengah bola tertutup berikut. Jawaban a L = 4 × π × r2729π = 4 x π x r2r = √729/4r = 27/2 cm b V = 4/3 x π × = 4/3 x π x r3r3 = x 3/4r = 12 cm c V = 4/3 x π × r336π = 4/3 x π x r3r3 = 36 x 3/4r = 3 cm d L = 3 × π × r227π = 4 x π x r2r = √27/3r = 3 m e L = 3 × π × r245π = 3 x π x r2r = √45/3r = √15 m f V = 2/3 x π × r3128/3π = 2/3 x π x r3r3 = 128/3 x 3/2r = 4 m Baca juga Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 113, 114, 115, 116 Semester 2, Menghitung Lingkaran 5. Berpikir suatu bola dengan jari-jari r cm. Jika luas permukaan bola tersebut adalah A cm2 dan volume bola tersebut adalah A cm3, tentukan a. nilai rb. nilai A Jawaban a Luas permukaan = 4πr2Volume = 4/3 πr34πr2= 4/3 πr3r = 3 cm b Luas permukaan = 4πr2= 4π32= 36π 6. Bangun di samping dibentuk dari dua setengah bola yang sepusat. Setengah bola yang lebih kecil memiliki jari-jari r1 = 4 cm sedangkan yang lebih besar memiliki jari-jari r2 = 8 cm. Tentukan a. luas permukaan bangun tersebut,b. volume bangun tersebut. Jawaban a. Luas permukaan = 1/2 luas permukaan bola besar x 1/2 luas permukaan bola kecil + luas lingkaran besar - luas lingkaran kecil= ½ . 4π82 + ½ × 4π42 + π82 – π42= 128π + 32π + 64π – 16π= 208π cm2 b. Volume = Volume setengah bola besar – volume setengah bola kecil= 2/3 π83 – 2/3 π43= 2/3 π512 – 64= 2/3 π × 448= 896/3 π cm3 7. Analisis kesalahan. Lia menghitung luas permukaan bola dengan cara membagi volume bola dengan jari-jari bola tersebut L = V/r. Tentukan kesalahan yang dilakukan oleh Lia. Jawaban L = 4πr2, V = 4/3 πr3 Sehingga V = Lr/3, yang berakibat L = 3V/r 8. Bola di dalam kubus. Terdapat suatu kubus dengan panjang sisi s cm. Dalam kubus tersebut terdapat bola dengan kondisi semua sisi kubus menyentuh bola a. Tentukan luas permukaan bola Tentukan volume bola tersebut. Petunjuk tentukan jari-jari bola terlebih dahulu. Jawaban Karena semua sisi kubus menyentuh bola maka diameter bola = s, jari-jari bola = s/2 a Luas permukaan bola = 4 × π × r2= 4 x π x s/2 x s/2= πs2 cm2 b Volume bola = 4/3 x π × r3= 4/3 x π x s/2 x s/2 x s/2= πs3/6 cm3 9. Kubus di dalam bola. Terdapat suatu kubus dengan panjang sisi s cm. Kubus tersebut berada di dalam bola dengan kondisi semua titik sudut kubus menyentuh bola. a. Tentukan luas permukaan bola tersebutb. Tentukan volume bola tersebut Petunjuk tentukan jari-jari bola terlebih dahulu Jawaban Diagonal bidang kubus = diameter bola, diperoleh r = 1/2√3s a Luas = 4πr2= 4π1/2√3s2= 3πs2 cm2 b Volume = 4/3πr3= 4/3π1/2√3s3= 1/2√3πs3 cm3 10. Timbangan dan kelereng. Andi punya dua macam kelereng. Kelereng tipe I berjari-jari 2 cm sedangkan tipe II berjari-jari 4 cm. Andi melakukan eksperimen dengan menggunakan timbangan. Timbangan sisi kiri diisi dengan kelereng tipe I sedangkan sisi kanan diisi dengan kelereng tipe II. Tentukan perbandingan banyaknya kelereng pada sisi kiri dengan banyaknya kelereng pada sisi kanan agar timbangan tersebut seimbang Jawaban Misalkan banyaknya kelereng tipe I adalah m sedangkan tipe II adalah n. V1 = 4/3π23 = 32/3π cmV2 = 4/3π43 = 256/3π cm m x V1 = n x V2πm x 32/3π = n x 256/3πm = 8n Sehingga, perbandingan banyak kelereng pada sisi kiri dengan sisi kanan agar seimbang adalah 8 1. * Disclaimer - Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak. - Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa. * BERITA PENDIDIKAN BERITA BEASISWA PembahasanIngat bahwa rumus luas setengah bola tertutup dengan jari-jari r adalah 3 π r 2 . Pada soal, diketahui luas setengah bola tertutup adalah , maka panjang jari-jarinya dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut. L 45 π r 2 r 2 r ​ = = = = = ​ 3 π r 2 3 π r 2 3 π 45 π ​ 15 ± 15 ​ ​ Karena r merupakan panjang jari-jari, maka nilainya tidak mungkin negatif. Dengan demikian, panjang jari-jari setengah bola tertutup tersebut adalah 15 ​ m .Ingat bahwa rumus luas setengah bola tertutup dengan jari-jari adalah Pada soal, diketahui luas setengah bola tertutup adalah , maka panjang jari-jarinya dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut. Karena merupakan panjang jari-jari, maka nilainya tidak mungkin negatif. Dengan demikian, panjang jari-jari setengah bola tertutup tersebut adalah .